انتقال بهینة مداری ضربه‌ای بین مدارهای بیضوی هم‌صفحه و غیر‌هم‌محور

انتقال ماهواره‌ها بین مدار‌ها، در هر مأموریت فضایی جایگاه ویژه‌ای دارد. این انتقال‌ها از دیدگاه کلی به دو دسته انتقالات ضربه‌ای و پیوسته تقسیم‌بندی می‌شوند. مسئلة مهم در هر انتقال، میزان سوخت مصرفی برای انجام انتقال است. این مسئله در انتقالات ضربه‌ای به‌صورت (تغییرات سرعت مورد نیاز برای انتقال) مورد بررسی قرار می‌گیرد. در نتیجه می‌توان گفت، در هر انتقال ضربه‌ای حداقل‌سازی به معنی حداقل‌سازی مصرف سوخت مورد نیاز برای انتقال است. در حالت‌های سادة هندسی مدار‌ها، مانند انتقال دایره به دایره، دایره به بیضی و بیضی‌های هم‌محور و نظایر آنها، انتقال پاسخ‌های بسته دارد ولی با پیچیده‌تر شدن هندسة مدار‌های اولیه و هدف، روش‌های معمول قادر به حل مسئله نیستند. در این مقاله، مسئلة انتقال بهینة مداری ضربه‌ای بین مدار‌های بیضوی غیرهم‌محور مورد مطالعه قرار می‌گیرد. به‌منظور حل مسائل مانور مداری با هندسة پیچیده‌تر، نیاز به حل عددی معادلات غیرخطی مستخرج از بهینه‌سازی است. با توجه به غیرخطی بودن معادلات، اولاً، حل عددی این معادلات به مقادیر حدس اولیه بسیار حساس است و روند همگرایی بسیار کند است و ثانیاً حل این معادلات تنها به پاسخ‌های مینیمم محلی منجر می‌شوند. در این مقاله، معادلاتی استخراج شده‌اند که با استفاده از این معادلات الگوریتم مؤثری برای حل معادلات، ارائه شده‌است که به کمک این الگوریتم رفتار تابع مورد نیاز برای انتقال براساس مقادیر مختلف متغیر‌های مستقل مورد بررسی قرار گرفته‌است که با استفاده از آن محدودة پاسخ کلی مسئله تعیین می‌گردد. همچنین با استفاده از محدودة پاسخ به‌دست آمده، مقادیر حدس اولیه برای توابع حل‌کننده در نظر گرفته شده که پاسخ نهایی با دقت مورد قبول و در زمان کم و با نرخ همگرایی بالا به‌دست می‌آید. الگوریتم پیشنهادی برای یک حل مثال عددی استفاده و نتایج ارائه شده است. نتایج شامل جواب‌های محلی و کلی است که نشان‌دهندة توانایی خوب روش ‌پیشنهادی است.